Thursday, 28 June 2012

கணிதத்தில் நீங்க பெரிய அப்பாடக்கரா?..இதற்கு விடை சொல்லுங்கள்....


   

 1.    சில நாட்களுக்கு முன்பு பேங்க் போயிருந்தபோது சின்ன குழப்பம் ஒன்னு ஏற்பட்டது.நான் காசோலையில் பணத்தை எழுதி காசாளரிடம் கொடுத்தேன். சிறிது நேரத்தில் எனக்கு பணம் அளிக்கப்பட்டது.நான் ஏதோ அவசத்தில் பணத்தை சட்டைப்பையில் வைத்துவிட்டு  எண்ணிப்பார்க்கக் கூட ஞாபகம் இல்லாமல் வெளியே வந்து விட்டேன்.அதிலிருந்து ஐம்பது பைசா எடுத்து பக்கத்தில் உள்ள பெட்டிக்கடையில் சாக்லட் ஒன்று வாங்கி சாப்பிட்டேன். பிறகுதான் பணத்தை சரிபார்க்காமல்விட்டது ஞாபகம் வந்தது.உடனே என் சட்டைப்பையில் உள்ள பணத்தை எண்ணிப் பார்த்தேன்.எனக்கு ஒரே ஆச்சர்யம்.நான் எழுதிக்கொடுத்த பணத்தைவிட மூன்று மடங்கு பணம் அதில் இருந்தது.நான் மிகவும் நேர்மையானவன்(?!) என்பதால் உடனே பேங்க்குக்கு திரும்பிச்சென்று விவரத்தைத் தெரிவித்தேன். பிறகுதான் அது காசாளரின் தவறால் நடந்தது எனத் தெரியவந்தது.அதாவது நான் காசோலையில் எழுதிக்கொடுத்ததை,ரூபாய்க்குப் பதில் காசாகவும்,காசுக்குப் பதில் ரூபாயாகவும்  மாற்றிக் கொடுத்திருக்கிறார் எனத் தெரியவந்தது.(உதாரணமாக RS  32.50 என்பதை 50.32 என்று) .தன் தவறுக்கு வருந்தி,என் நேர்மையைப் பாராட்டினார் அந்த காசாளர்.அது சரி......நான் காசோலையில் எவ்வளவு பணம் எழுதிக்கொடுத்தேன்?........(அது உங்களுக்கும் காசாளருக்கும் தான் தெரியும் என மொக்கைப் போடாமல் கண்டுபிடிங்கள் பார்ப்போம்).இது கொஞ்சம் சவாலானது.

--------------------------------------------------------------------------------

 2.





 கூம்பு வடிவ பைப்பில் ஐந்து கோலிகள் போடப்பட்டுள்ளது.எல்லா கோலிகளும் பைப்பின் உட்புற சுவரைத் தொட்டுக்கொண்டுள்ளது. மேலேயும் அடியிலும் உள்ள கோலிகளின் ஆரம்(RADIUS) கொடுக்கப்பட்டுள்ளது (ie..18 & 8).

     நடுவில் இருக்கும்  சிவப்பு வண்ணம் கொண்ட கோலியின் ஆரம்(RADIUS ) என்ன?







---------------------------------------------------------------------------------------

3 .
     (இது முகப்புத்தகத்தில் வந்தது...கொஞ்சம் மாற்றப்பட்டுள்ளது.பார்க்க சுலபமாகத்தான் தெரியும்.ஆனால் பல ஜீனியஸ்கள் இதற்கு தப்பாகத்தான் பதில் சொல்லியிருக்கிறார்கள்)

ஒரு பேட்டும் பாலும் (BAT &BALL ) சேர்ந்து 110  ரூபாய். பாலின் விலையைவிட பேட்டின் விலை  100  ரூபாய் அதிகம் என்றால்,பாலின் விலை என்ன?



-----------------------------------------------------------------------------

மேலே உள்ளவை யாவும்  மொக்கைக் கணக்குகள் அல்ல.... கொஞ்சம் கடினமானதுதான் (3 ஐத் தவிர)...விடை தெரிந்தால் அடியில் பின்னூட்டமாக இடவும்..


-------------------------------------------------------------------------------

சரி....இதெல்லாம் கண்டுபித்தால் என்ன தருவீக....இதானே உங்கள் கேள்வி?

மூன்றுக்கும் சரியான விடை சொன்னால்.,முக்கோணவியலில் முக்கி முத்தெடுத்த அண்ணன் 'பிதாகோரஸ்' பயன்படுத்திய அழகிய சுவர் கெடிகாரம்.அப்படியே பிரேம் பண்ணி வீட்டில மாட்டிக்கிங்க....


 -------------------------------------------

           இரண்டுக்கு மட்டும் விடை சொன்னால்...' பை 'யை கண்டுபிடித்த பாசத்துக்குரிய பையா 'ஆர்கிமிடிஸ்' வீட்டில் மாட்டியிருந்த மற்றொரு சுவர் கெடிகாரம்...  


 -------------------------------------------------------


ஒன்றுக்கு மட்டும் விடைசொன்னால் ஆறுதல் பரிசாக அண்ணன் அல்ஜிப்ரா பாபிலோநியஸ் வீட்டு பரணில் கிடந்த மற்றொரு சுவர் கெடிகாரம்....


 ---------------------------------------------------------------------------------------

 மேலே சொன்ன கணக்கு  தெரியவில்லை என்றாலும் பரவாயில்லை.ஆனால் வாழ்க்கைக் கணக்குனு ஒன்னு இருக்கு பாருங்க...அதை எல்லாரும் சரியா செஞ்சிடனும்....


 

டிஸ்கி..
          சரியான விடைகள் ஸ்பாம் செய்யப்படுகிறது.பிறகு கௌரவிக்கப்படுவார்கள்(!)........... 


அனைத்து நண்பர்களுக்கும்  என் நெஞ்சார்ந்த நன்றி
இதற்கான விளக்கங்களை  இங்கேசென்று படியுங்கள்.

-------------------------------------------(((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))--------------------

46 comments:

  1. ஸ்கூலுக்கு போனா கணக்கு பண்ண சொல்லுராங்கன்னு தான் இங்க வந்து மொக்க போட்டுக்கிட்டு இருக்கேன் இங்கேயும் கணக்கு பண்ண சொன்னா எங்க போறதுன்னு தெரியலையே :D :D

    ReplyDelete
    Replies
    1. நன்றி..நண்பா..என் பதிவுகள் எல்லாம் ரொம்ப மொக்கையா இருக்காம்.'வீட்ல' படிச்சி ரொம்ப வருத்தப் பட்டாங்க...அதான் ரெண்டு நாளா மண்டைய போட்டு உருட்டி மூளைக்கு (?) வேலை வக்கிர மாதிரி பதிவு போடணும்னு போட்டேன்....

      Delete
  2. 1. ---
    2. 12
    3. பந்து ஐந்து ரூபாய்.

    ReplyDelete
  3. சாரி..நான் மாறி வந்துட்டேன்..விடு ஜூட்/////

    ReplyDelete
    Replies
    1. கடைசி ரெண்டும் சிம்பிள்தான் நண்பா..ஒரு நண்பர் கரெக்டா சொல்லியிருக்கார்.

      Delete
  4. பாஸ்.... ரொம்ப கணக்கு பண்ண ஆரம்பிச்சுடிங்களா.... நாங்களும் பண்ணனுமா?

    ReplyDelete
    Replies
    1. என் பிளாக்கில அறிவுப்பூர்வமான பதிவு ஏதும் இல்லையாம்.அதான் சும்மா திருஷ்டிக்காக...நன்றி பிரகாஷ்

      Delete
  5. மணிமாறன்,

    அப்போ அப்பா டாக்கர்கள் வருவாங்க வெயிட் பண்ணுங்க :-))

    நாம ஒரு அவசர டாக்கர் என்பதால் வந்தததுக்கு எதாவது சொல்லிட்டுப்போறேன்

    1)வங்கியில் பைசா கணக்கில் எல்லாம் வித்ட்ரா செய்ய முடியுமா?

    1௦.3௦ காசு,
    2௦.6௦ காசு,
    3௦. 9௦காசு
    25௫.75 காசு

    என எழுதி இருக்கலாம்.

    3) பால் விலை 1௦ ரூ, பேட் விலை 110 ரூ, பேட் வாங்கினால் பால் ஃப்ரீ.

    ReplyDelete
    Replies
    1. //வங்கியில் பைசா கணக்கில் எல்லாம் வித்ட்ரா செய்ய முடியுமா..//

      பாஸ் இது உண்மை சம்பவம் அல்ல .புரியிறதுக்காக அப்படி எழுதினேன்.இதுல பெரிய டிரிக் இருக்கு.ஒரே ஒரு காம்பினேசன் மட்டும்தான் அப்படி வருவதற்கு சாத்தியம் இருக்கு.அல்ஜிப்ரா யூஸ் பண்ணி கண்டுபிடிச்சிரலாம்.

      //பால் விலை 1௦ ரூ, பேட் விலை 110 ரூ, பேட் வாங்கினால் பால் ஃப்ரீ.//
      பாஸ் இது மொக்கை கிடையாது.டாலர்ஸ் &சென்ட்ஸ் வச்சி முகப்புத்தகதுல வந்தது.யு கே வில உள்ள ஒரு யுனிவர்சிட்டில கேட்ட இந்த கேள்விக்கு 80 % பேர் தவறான ஆன்ஸ்வர் சொல்லியிருக்கங்க...

      Delete
    2. இரண்டாவது புதிருக்கான விடை:

      நடுவில் இருக்கும் சிவப்பு வண்ணம் கொண்ட கோலியின் ஆரம்(RADIUS ) என்ன?

      Radius ஆரம்: 13

      Delete
    3. சார்.. திரும்ப ட்ரை பண்ணுங்க..

      Delete
  6. பேட் விலை நூற்று ஐந்து, பால் விலை ஐந்து.

    ReplyDelete
  7. பால் விலை 5 bat விலை 105 சரியா?
    மத்த ரெண்டையும் கண்டுபிடிக்க முயற்சி பண்ணறேன்.

    ReplyDelete
  8. முதல் கேள்விக்கு விடை:
    ========================

    அவர் காசோலையில் எழுதிய தொகை 18.56 [ரூபாய் பதினெட்டும் பைசா ஐம்பத்தாறும்].

    அவர் காசோலையில் எழுதிக்கொடுத்துக்கேட்ட தொகையான ரூ.18.56 க்கு பதிலாக தவறுதலாக ரூ. 56.18 அவரிடம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

    அதில் 50 காசுக்கு சாக்லேட் வாங்கி சாப்பிட்ட பிறகு அவரிடம் உள்ள தொகை
    ரூ. 55.68 பைசா.

    இந்த ரூபாய் 55.68 பைசா என்பது, காசோலைத்தொகையான ரூ.18.56 ஐப்போல மூன்று மடங்கு.

    ReplyDelete
  9. நான் எதிர் பார்க்கல...முதல் கேள்விக்கு வை.கோபாலகிருஷ்ணன் சார் இவ்வளவு சுலபமா விடையை சொல்வார்னு...

    ReplyDelete
    Replies
    1. முதல் கேள்விக்கான பதில் 18 ரூபாய் 56 பைசாக்கள் ...

      மூன்றாவது கேள்விக்கான பதில் பேட் 105 ருப்பாய் பந்து 5 ரூபாய்

      Delete
    2. முதல் கேள்விக்கான பதில் 18 ரூபாய் 56 பைசாக்கள் ...

      மூன்றாவது கேள்விக்கான பதில் பேட் 105 ருப்பாய் பந்து 5 ரூபாய்

      Delete
    3. இரண்டாவது கேள்விக்கான பதில் ஏறக்குறைய (approximately) 12

      Delete
  10. மூன்றாவது கேள்விக்கான விடை:

    ஒரு பேட்டும் பாலும் (BAT &BALL ) சேர்ந்து 110 ரூபாய். பாலின் விலையைவிட பேட்டின் விலை 100 ரூபாய் அதிகம் என்றால்,பாலின் விலை என்ன?

    BAT விலை 105 + BALL விலை 5

    Formula apply செய்து இதற்கான விடை கண்டுபிடிப்பது மிகவும் சுலபமானது.

    Formula

    A+B = 110

    A-B = 100

    ஃ 2A = 210

    A = 105

    If "A" = 105

    B = [A+B 110 minus A 105] = 5

    ReplyDelete
  11. என்னுடைய கீழ்க்கண்ட பதிவுகளுக்குப் போனால் இதுபோன்ற ஒருசில மேஜிக் கணக்குகளும் அவற்றிற்கான விடைகளும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. அதில் நீங்கள் கொடுத்துள்ள BAT & BALL கணக்கும் வேறு விதமாகக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.


    http://gopu1949.blogspot.in/2011/07/blog-post.html சிந்தனைக்கு சில துளிகள் - 1

    http://gopu1949.blogspot.in/2011/07/2_23.html சிந்தனைக்கு சில துளிகள் - 2

    http://gopu1949.blogspot.in/2011/07/3_30.html சிந்தனைக்கு சில துளிகள் - 3

    http://gopu1949.blogspot.in/2011/08/4.html சிந்தனைக்கு சில துளிகள் - 4

    ஆர்வமுள்ளவர்கள் மேற்கண்ட 4 இணைப்புகளையும் போய்ப்பார்த்துவிட்டு, தங்கள் கருத்துக்களைப்பதிவு செய்தால் மிக்க மகிழ்ச்சியடைவேன்.

    அன்புடன்
    வை. கோபாலகிருஷ்ணன்

    ReplyDelete
  12. 1)I THINK RS 5.16 , 16.05
    2)MIDDLE CIRCLE RADIUS 13

    3)BALL=5,BAT =105

    ReplyDelete
  13. 1)I THINK RS 5.16 , 16.05
    2)MIDDLE CIRCLE RADIUS 13

    3)BALL=5,BAT =105

    ReplyDelete
  14. இரண்டாவது கணக்குக்கான விடை ஏதோ அவசரப்பட்டு 13 என எழுதிவிட்டேன். அது தவ்று.
    மன்னிக்கவும்.

    அதற்கான சரியான விடை : 11.55 முதல் 11.70 வரை இருக்கலாம். 11.625 என்று சராசரியாக எடுத்துக்கொள்ளலாம் என்று நினைக்கிறேன்.

    இதற்கு நான் எடுத்துக்கொண்ட செய்முறை:-

    முதல் படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள சிவப்பு வட்டத்தின் விட்டத்தை [Diameter] ஸ்கேலால் அளந்தால் 20 செண்டிமீட்டர் வருகிறது. அதில் பாதியான ஆரம் 10 செண்டிமீட்டர் ஆகும்.
    10 செண்டிமீட்டர் ஸ்கேல் அளவுக்கு 18 எனக்கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

    அதுபோல கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள சிவப்பு வட்டத்தின் [Diameter] விட்டத்தை ஸ்கேலால்
    அளந்தால் 9 செண்டிமீட்டர் வருகிறது. அதில் பாதியான ஆரம் 4.5 செண்டிமீட்டர் ஆகும்.
    4.5 செண்டிமீட்டர் ஸ்கேல் அளவுக்கு 8 எனக்கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

    நடுவில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள சிவப்பு வட்டத்தின் [Diameter] விட்டத்தை ஸ்கேலால்
    அளந்தால் 13 செண்டிமீட்டர் வருகிறது. அதில் பாதியான ஆரம் 6.5 செண்டிமீட்டர் ஆகும்.

    முதல் வட்ட அளவுகளின்படி 10க்கு 18 என்றால் 6.5 க்கு வரும் விடை: 11.70 ஆகும்.
    கடைசி வட்ட அளவுகளின்படி 4.5க்கு 8 என்றால் 6.5 க்கு வரும் விடை: 11.55 ஆகும்.

    11.70 + 11.55 = 23.25 divided by 2 = 11.625 approximately.

    ANSWER; நடு சிவப்பு வட்டத்தின் ஆரம் RADIUS = 11.625

    vgk

    ReplyDelete
  15. பேட்டின் விலை 105 பாலின் விலை 5

    ReplyDelete
  16. இரண்டாவது புதிருக்கான விடை:

    11

    ReplyDelete
  17. மூன்றாவது புதிருக்கான விடை:

    பேட் விலை ரூ.105.00

    பால் விலை ரூ.5.00

    ReplyDelete
  18. Ball price = 5 RS
    Bat price = 105 RS

    - Ram

    ReplyDelete
  19. 1. Ans 18.56
    1 3.597938144
    2 6.680412371
    3 9.762886598
    4 12.84536082
    5 15.92783505
    6 19.01030928
    7 22.09278351
    8 25.17525773
    9 28.25773196
    10 31.34020619
    11 34.42268041
    12 37.50515464
    13 40.58762887
    14 43.67010309
    15 46.75257732
    16 49.83505155
    17 52.91752577
    18 56
    19 59.08247423
    20 62.16494845
    21 65.24742268
    22 68.32989691
    23 71.41237113
    24 74.49484536
    25 77.57731959
    26 80.65979381
    27 83.74226804
    28 86.82474227
    29 89.90721649
    30 92.98969072
    31 96.07216495
    32 99.15463918
    33 102.2371134
    34 105.3195876
    35 108.4020619
    36 111.4845361
    37 114.5670103
    38 117.6494845
    39 120.7319588
    40 123.814433
    41 126.8969072
    42 129.9793814
    43 133.0618557
    44 136.1443299
    45 139.2268041
    46 142.3092784
    47 145.3917526
    48 148.4742268
    49 151.556701
    50 154.6391753
    51 157.7216495
    52 160.8041237
    53 163.8865979
    54 166.9690722
    55 170.0515464
    56 173.1340206
    57 176.2164948
    58 179.2989691
    59 182.3814433
    60 185.4639175
    61 188.5463918
    62 191.628866
    63 194.7113402
    64 197.7938144
    65 200.8762887
    66 203.9587629
    67 207.0412371
    68 210.1237113
    69 213.2061856
    70 216.2886598
    71 219.371134
    72 222.4536082
    73 225.5360825
    74 228.6185567
    75 231.7010309
    76 234.7835052
    77 237.8659794
    78 240.9484536
    79 244.0309278
    80 247.1134021
    81 250.1958763
    82 253.2783505
    83 256.3608247
    84 259.443299
    85 262.5257732
    86 265.6082474
    87 268.6907216
    88 271.7731959
    89 274.8556701
    90 277.9381443
    91 281.0206186
    92 284.1030928
    93 287.185567
    94 290.2680412
    95 293.3505155
    96 296.4329897
    97 299.5154639
    98 302.5979381
    99 305.6804124

    ReplyDelete
  20. Ans Red circle = 12
    8,8x,(red=8x^2),8x^3, (8x^4=18)

    ReplyDelete
  21. answer for third question ball 5 rupees bat 105 rupees

    ReplyDelete
  22. நான் சொன்னது சரியா பாஸ்?

    ReplyDelete
  23. 3) Ball: 5, Bat: 105

    Rgds,
    Raja

    ReplyDelete
  24. 3RD ANSWER
    BALL 5 RS
    BAT 105 RS

    ReplyDelete
  25. 2.5 ஆர வித்தியாசம் என்பதால் 13 நடுவில் உள்ள சிவப்பு வட்டத்தின் ஆரம் 13

    //ஒரு பேட்டும் பாலும் (BAT &BALL ) சேர்ந்து 110 ரூபாய். பாலின் விலையைவிட பேட்டின் விலை 100 ரூபாய் அதிகம் என்றால்,பாலின் விலை என்ன? //

    பாலின் விலை பத்து என்று கொண்டால் பாட்டின் விலை நூறு ருபாய் அதிகம் தானே நண்பா....

    முதல் கணக்கை யோசிக்க வேண்டும் என்பதாலும் யோசிக்கும் திறன் மங்கி விட்ட காரணத்தாலும் அதற்கான விடையை தாங்களே சொல்லிவிட கேட்கிறேன்

    ReplyDelete
  26. படித்துபாருங்கள்

    காவி நிறத்தில் ஒரு காதல்

    http://seenuguru.blogspot.in/2012/06/blog-post_28.html

    ReplyDelete
  27. //வாழ்க்கைக் கணக்குனு ஒன்னு இருக்கு பாருங்க...
    அதை எல்லாரும் சரியா செஞ்சிடனும்....//

    FORGET & FORGIVE அருமை. பகிர்வுக்குப் பாராட்டுக்கள்.

    ReplyDelete
  28. Question 2: radius of red circle is 5.5

    Question 3 : Bat 105Rs and Ball 5 Rs.

    regards

    K.Ganapathisubramanian

    ReplyDelete
  29. அருமையான கணக்குகள்:

    தீர்வுகள்:

    1) Rs. 18.56 எழுதிக்கொடுத்திருந்தீர்கள். அவர் கொடுத்தது 56.18. நீங்கள் சாக்லேட் சாப்பிடது .50 போக மீதி 55.68. இந்த 55.68 ஆனது 3x18.56.

    2) இதற்கான தீர்வு கொஞ்சம் நீளமானது போல் தெரிகிறது. குறுக்குவழியில் எளிதாக செய்ய முடியுமா என்றெல்லாம் ஆராயவில்லை. தீர்வு: (r_1 x r_5)^(1/2) = (8 x 18)^(1/2) = 12.

    3) பந்தின் விலையை y என்று வைத்துக்கொண்டால் y+100 என்பது மட்டையில் விலை. இரண்டும் சேர்ந்து, அதாவது y+100 + y =110. எனில், y = 5.

    ReplyDelete
  30. 1. 20.60

    2. 11.

    3. 5,105

    ReplyDelete
  31. வணக்கம் சகோ
    நல்ல புதிர்கள்.பாராட்டுகள்.
    1.முதல் புதிரின் விடை 18 ரூபாய் 56 பைசா

    3*18.56‍‍+0.50=56.18‍

    2.இரண்டாம் புதிரின் விடை மைய ஆரம்=12 அலகு

    Geometric mean of 8,18
    8*18=12^2

    3. பால் ,பேட்டின் விலை 5,105

    சரியா?


    தீர்வு பற்றி பதிவு வெளியிட ஆவல்.நீங்கள் வெளியிட்டால் மகிழ்ச்சி,இல்லையெனில் நான் முயற்சிக்கிறேன்.

    நன்றி

    ReplyDelete
  32. பின்னூட்டம் இட்ட அனைவருக்கும் நன்றி..நிறைய நண்பர்கள் சரியான விடையை சொல்லியிருக்கிறீர்கள்..இதைப் பற்றி இன்னொரு பதிவு எழுதிக்கொண்டிருக்கிறேன்...இன்னும் சில மணிகளில்....

    ReplyDelete